محاسبات اتصال کوتاه

محاسبات اتصال کوتاه

هنگامی که پوشش عایقی یکی از فازها از بین می رود و یا بر اثر اغتشاشات سیستم یکی از فازها قطع شده و بر روی فازهای دیگر و یا زمین می افتد اتصال کوتاه رخ می دهد که جریانی معادل با چند هزار آمپر را در شبکه جاری خواهد کرد که در نتیجه آن گرمای شدیدی به وجود آمده و باعث از بین رفتن پوشش های عایقی دیگر شده و در نتیجه اغتشاشات متعددی در سیستم به وجود خواهد آمد. علاوه بر آن، جریان اتصال کوتاه سبب آسیب رساندن به تجهزات الکتریکی نیز خواهد شد. از این رو لازم است که اقدامات لازم جهت پیشگیری و قطع سریع این جریان در سیستم صورت گیرد.

انواع خطاهای اتصال کوتاه عبارتند از:

خطای فاز به زمین

خطای فاز به فاز

جریان های اتصال کوتاه به دو دسته متقارن و نامتقارن تقسیم بندی می شوند. اختلاف بین مقادیر جریان های متقارن و نامتقارن با نسبت X/R  در نقطه خطا متناسب می باشد، به این صورت که هر چقدر سیستم مقاومتی تر باشد اختلاف بین مقادیر جریان های متقارن و نامتقارن ناچیز خواهد بود ولی در صورتی که سیستم راکتیو باشد جریان نامتقارن 3 تا 5 برابر جریان متقارن خواهد بود.

مقادیر بالای جریان اتصال کوتاه سبب ایجاد نیروهای مغناطیسی در شبکه می شود. در نتیجه هنگامی که در سوئیچگیر یا در کلید قدرت، جریان اتصال کوتاه جاری می گردد، باس بارهای آن به واسطه نیروی جاذبه به یکدیگر جذب می شوند. لذا این تجهیزات بایستی در مقابل این نیروها مقاومت کنند که به آن withstand rating تجهیز گویند. از اینرو یک کلید قدرت باید در حالت عملکرد نرمال با جریان بار کامل سایز شده، و دارای قدرت تحمل (withstand rating) و قدرت قطع (interrupting rating) مناسب باشد.

جهت محاسبه جریان اتصال کوتاه در شبکه روش های مختلفی وجود دارد که با افزایش دقت دارای پیچیدگی بیشتری خواهند شد. این روش ها معمولا به محاسبه جریان متقارن و خطای فاز به فاز می پردازند. در این قسمت به بررسی یکی از روش های معمول و در عین حال ساده خواهیم پرداخت.

منابع تغذیه کننده جریان اتصال کوتاه:

سه منبع اصلی جریان اتصال کوتاه عبارتند از:

تجهیزات عمومی برقی

موتورها

ژنراتورهای در مدار

بین این منابع و نقطه خطا مقاومت های مختلفی جهت کاهش جریان و در نتیجه شدت جریان اتصال کوتاه قرار دارند. معمولا مقدار این مقاومت در نقاط مختلف یک سیستم متفاوت است، از این رو اندازه جریان اتصال کوتاه در نقاط مختلف به شدت تغییر می کند. در محاسبات اتصال کوتاه روش های مختلفی برای ساده سازی وجود دارد. برای مثال مرسوم است تاثیرات امپدانس کابل به جز در مواردی که کابل بسیار بلند باشد، نادیده گرفته می شود. همچنین فرض می شود جریان اتصال کوتاه فقط توسط موتورها و ژنراتورها تولید می شود.

توانایی سیستم های برقی عمومی در جهت تولید جریان اتصال کوتاه:

با یک مثال شرح خواهیم داد. فرض کنید قدرت اتصال کوتاه یک شبکه 2500 مگاولت آمپر در ولتاژ 138 کیلوولت با نسبت X/R  برابر با 7 در نقطه خطا می باشد. جریان اتصال کوتاه این شبکه برابر است با:

16

این مقدار با جریان اتصال کوتاه ناشی از موتورها و ژنراتورهای در مدار جمع می گردد.

سهم ژنراتورها در جریان اتصال کوتاه:

در محاسبه جریان اتصال کوتاه ژنراتور بایستی راکتانس “Xd  (راکتانس زیرگذرا) در نظر گرفته شود چرا که پس از اتصال کوتاه این راکتانس سریعا ظاهر شده و تنها در چند سیکل باقی می ماند. در محاسبات جریان اتصال کوتاه، این مقدار مورد استفاده قرار می گیرد چرا که بیشترین جریان اتصال کوتاه را به وجود می آورد. جهت محاسبه جریان اتصال کوتاه ناشی از ژنراتور از رابطه زیر استفاده می کنیم:

17

توجه شود که در صورتی که بیش از یک منبع باشد، کیلوولت آمپر به وجود آمده، جمع جبری هر یک از کیلوولت آمپرهای ژنراتورها می باشد.

سهم موتورها در جریان اتصال کوتاه:

جهت محاسبه سهم موتور در قدرت اتصال کوتاه از رابطه زیر استفاده می گردد:

18

در رابطه فوق دو نکته باید در نظر گرفته شود:

برای موتورهای کوچکتر از 50 اسب بخار (HP) به جای مقدار 0.17 از 0.20 استفاده می گردد.

-   فرض می گردد که  1 اسب بخار = 1 کیلوولت آمپر می باشد  (خصوصاً در مورد موتورهای زیر 200 اسب بخار)

برای مثال یک موتور 40 اسب بخار قدرت اتصال کوتاهی برابر با 200 کیلوولت آمپر خواهد داشت.

19

حال برای موتور 2000 اسب بخار قدرت اتصال کوتاه برابر با 11764 کیلوولت آمپر خواهد بود.

20

اگر همه منابع جریان اتصال کوتاه دارای یک سطح ولتاژ باشند، جریان اتصال کوتاه به سادگی با جمع هر یک از آن ها بدست می آید. ولی با توجه به اینکه ترانسفورماتورها سطح ولناژ تغییر می کنند، تاثیر آن ها باید در نظر گرفته شود و جریان خطای انتقالی توسط ترانس بر حسب توان (به جای جریان) بایستی محاسبه شود.

تاثیر ترانسفورماتور بر قدرت اتصال کوتاه:

ماکزیمم قدرت اتصال کوتاه که هر ترانس اجازه عبور آن از یک طرف به طرف دیگر را می دهد از رابطه زیر بدست می آید:

21

هنگامی که منبع توان بالادست ترانس بی نهایت نباشد، مقدار توان در دسترس در طرف بار ترانس کمتر خواهد بود و با استفاده از رابطه زیر و استفاده از ادمیتانس بدست می آید:

22

که 1/UP ادمیتانس منبع تغذیه کننده (منبعی به جز شبکه اصلی) می باشد.

تاثیر امپدانس بر قدرت اتصال کوتاه:

با استفاده از رابطه زیر می توان تاثیر امپدانس شبکه بر روی قدرت اتصال شبکه را بدست آورد:

23

برای مثال قدرت اتصال کوتاه برای شبکه 4.16 کیلوولت و با امپدانس 0.125 اهم برابر است با:

24

مثال:

قدرت اتصال کوتاه در نقطه خطا در شکل زیر را حساب کنید.

25

حل:

با توجه به مطالب فوق قدرت اتصال کوتاه به صورت زیر محاسبه خواهد شد.

26